Analisis Hidrodinamico

Para realizar un analisis hidrodinamico debemos considerar todas las fuerzas presentes sobre la embarcacion: roce del agua, fuerza del chorro y roce del aire. Este ultimo sera despreciable por la gran diferencia de densidad con respecto al primero.

La fuerza de roce:
Esta fuerza es provocada por el impedimento del agua sobre la embarcacion, matematicamente se valcula asi: (Con Ca un coeficiente empirico)
Fuerza del chorro de agua:
Esta fuerza es provocada cuando el chorro de agua impacta contra la placa de la embarcacion. Para calcularla utilizaremos la conservacion de la cantidad de movimiento, conservacion de energia y conservacion de la masa, veremos matematicamente lo anterior

Conservacion de CDM:
Conservacion de Energia:
Conservacion de Masa:

Ahora bien sabemos que el regimen es impermanente por enunciado y reducir los errores, por lo que tendremos la siguiente relacion de la variacion de volumen con el caudal de salida, ambas varian con el tiempo:

Sabemos que el caudal es Area por Velocidad, que depende del tiempo, y a la vez sabemos que la Velocidad (calculada por conservacion de energia) siendo ella:

Podemos relacionar la variacion de volumen de salida por el tubo con la del estanque, obteniendo:
Desarrollando la ecuacion anterior obtendremos h(t), con la cual podremos calcular V(t) y finalmente aplicarlo en el calculo del caudal y asi obtener Q(t), matematicamente tendremos:


Con el caudal calculado, podremos calcular la fuerza del chorro mediante la aplicacion de la ecuacion de CDM y asi obtendremos:


Esta ecuacion la resolvemos con los siguientes datos: