Analisis Hidrodinamico

Para realizar un analisis hidrodinamico debemos considerar todas las fuerzas presentes sobre la embarcacion: roce del agua, fuerza del chorro y roce del aire. Este ultimo sera despreciable por la gran diferencia de densidad con respecto al primero.

La fuerza de roce:
Esta fuerza es provocada por el impedimento del agua sobre la embarcacion, matematicamente se valcula asi: (Con Ca un coeficiente empirico)
Fuerza del chorro de agua:
Esta fuerza es provocada cuando el chorro de agua impacta contra la placa de la embarcacion. Para calcularla utilizaremos la conservacion de la cantidad de movimiento, conservacion de energia y conservacion de la masa, veremos matematicamente lo anterior

Conservacion de CDM:
Conservacion de Energia:
Conservacion de Masa:

Ahora bien sabemos que el regimen es impermanente por enunciado y reducir los errores, por lo que tendremos la siguiente relacion de la variacion de volumen con el caudal de salida, ambas varian con el tiempo:

Sabemos que el caudal es Area por Velocidad, que depende del tiempo, y a la vez sabemos que la Velocidad (calculada por conservacion de energia) siendo ella:

Podemos relacionar la variacion de volumen de salida por el tubo con la del estanque, obteniendo:
Desarrollando la ecuacion anterior obtendremos h(t), con la cual podremos calcular V(t) y finalmente aplicarlo en el calculo del caudal y asi obtener Q(t), matematicamente tendremos:


Con el caudal calculado, podremos calcular la fuerza del chorro mediante la aplicacion de la ecuacion de CDM y asi obtendremos:


Esta ecuacion la resolvemos con los siguientes datos:

Comportamiento Hidrodinámico

Una fuerza de oposición al movimiento es la viscosidad del agua, devido a la forma del casco: en base es un prisma rectangular con los bordes redondeados y la parte del frente rebajada hacia la punta en suave pendiente positiva. Así el casco solo se hunde 1,5 cm de profundidad (botella incluida) y el área en contacto con el agua es aproximadamente 1300 cm^2.

La fuerza de viscosidad por unidad de area se puede definir como: Fv= u * V / h
donde u: viscosidad V: velocidad del area h: profundidad de agua= 0,4 m

viscosidad del agua a 20ºC: 0,01Poisse = 0,001 Kg/m*s
area: A= 0,13 m^2

Fuerza total por viscosidad: Ft= Fv*A = A*u*V/h = 0,000325*V newtons
aun queda en función de la velocidad instantanea de la embarcación.

Como se espera velocidades inferiores a 2 m/s, la fuerza teorica
de la viscosidad es bastante baja.

Estabilidad

Después de habernos percatado que el borde cuadrado era más estable, quisimos ver si esto era real, o simplemente una impresion nuestra. Para esto, analizamos cuáles eran los puntos donde se ubicaban el centro de gravedad, y el centro de carena. Los resultados (geométricos) que nos resultaron fueron:
, donde podemos ver la ubicación de aquellos puntos. Luego quisimos ver dónde se ubicaba el metacentro, ya que según la teoría, si se cumple que la distancia del centro de carena al metacentro es mayor que a la del centro de gravedad, nuestra embarcación sería estable. Incluso, cada vez más, si esta diferencia era mayor. En el fondo, es:

CM > CG ==> ESTABLE


Al girar nuestra embarcación, lo que nos resultó (también lo comprobamos en el video anterior donde se ve el casco, aguantanto establemente la botella), fue lo siguiente:



Donde podemos ver claramente que la distancia, del centro de carena al metacenttro, es mucho mayor que la distancia al centro de gravedad: nuestra embarcación a resultado ser sumamente estable.

Como nuestro nuevo diseño funciona

Aqui vemos el sistema de propulsión que tendrá nuestra embarcación (ver fotografia). Además en el video, se puede percatar que nuestro diseño es más estable que el anterior

Cómo nuestro modelo antiguo falló

El cambio que realizamos de un perfil del casco eliptico (tal cual la tabla de surf original), a un casco de perfil cuadrado (entrada anterior), se debe a que el casco eliptico resultó ser menos estable de lo esperado, por lo que su uso se podía tornar peligroso: la botella se podía caer.

Había alguna posibilidad de seguir ocupando el diseño antiguo, siempre y cuando se le añadiera una quilla muy buena y de proporciones, lo cual consideramos que es muy dificil. En cambio al nuevo diseño, la quilla será de menor tamañao, lo cual generará menos roce, y así nuestra embarcación podrá ser más veloz.

Avances en la construccion

Aqui podemos ver un significativo avance en la construccion de nuestra embarcación. Ya empezamos comprando un bloque de poliestireno, el cual le hemos ido dando forma. A lo largo del tiempo (y después de mucho lijar), ya se está viendo la forma del casco. Este será un casco plano, donde irán levemente suavizadas las esquinas inferiores. Además, el casco desde la altura, tendrá una forma parecida a la de una tabla de surf.

Planificación de Construcción